International Electronic Journal of Mathematics Education

Teaching Numerical Methods for Non-linear Equations with GeoGebra-Based Activities
  • Article Type: Research Article
  • International Electronic Journal of Mathematics Education, 2015 - Volume 10 Issue 2, pp. 53-65
  • Published Online: 01 Aug 2015
  • Article Views: 868 | Article Download: 1692
  • Open Access Full Text (PDF)
AMA 10th edition
In-text citation: (1), (2), (3), etc.
Reference: Martín-Caraballo AM, Tenorio-Villalón ÁF. Teaching Numerical Methods for Non-linear Equations with GeoGebra-Based Activities . Int Elect J Math Ed. 2015;10(2), 53-65.
APA 6th edition
In-text citation: (Martín-Caraballo & Tenorio-Villalón, 2015)
Reference: Martín-Caraballo, A. M., & Tenorio-Villalón, Á. F. (2015). Teaching Numerical Methods for Non-linear Equations with GeoGebra-Based Activities . International Electronic Journal of Mathematics Education, 10(2), 53-65.
Chicago
In-text citation: (Martín-Caraballo and Tenorio-Villalón, 2015)
Reference: Martín-Caraballo, Ana M., and Ángel F. Tenorio-Villalón. "Teaching Numerical Methods for Non-linear Equations with GeoGebra-Based Activities ". International Electronic Journal of Mathematics Education 2015 10 no. 2 (2015): 53-65.
Harvard
In-text citation: (Martín-Caraballo and Tenorio-Villalón, 2015)
Reference: Martín-Caraballo, A. M., and Tenorio-Villalón, Á. F. (2015). Teaching Numerical Methods for Non-linear Equations with GeoGebra-Based Activities . International Electronic Journal of Mathematics Education, 10(2), pp. 53-65.
MLA
In-text citation: (Martín-Caraballo and Tenorio-Villalón, 2015)
Reference: Martín-Caraballo, Ana M. et al. "Teaching Numerical Methods for Non-linear Equations with GeoGebra-Based Activities ". International Electronic Journal of Mathematics Education, vol. 10, no. 2, 2015, pp. 53-65.
Vancouver
In-text citation: (1), (2), (3), etc.
Reference: Martín-Caraballo AM, Tenorio-Villalón ÁF. Teaching Numerical Methods for Non-linear Equations with GeoGebra-Based Activities . Int Elect J Math Ed. 2015;10(2):53-65.

Abstract

This paper exemplifies the potential of GeoGebra as didactic resource for teaching Mathematics not only in High School but even in University. To be more precise, our main goal consists in putting forward the usefulness of GeoGebra as working tool so that our students manipulate several numerical (both recursive and iterative) methods to solve nonlinear equations. In this sense, we show how Interactive Geometry Software makes possible to deal with these methods by means of their geometrical interpretation and to visualize their behavior and procedure. In our opinion, visualization is absolutely essential for first-year students in the University, since they must change their perception about Mathematics and start considering a completely formal and argued way to work the notions, methods and problems explained and stated. Concerning these issues, we present some applets developed using GeoGebra to explain and work with numerical methods for nonlinear equations. Moreover, we indicate how these applets are applied to our teaching. In fact, the methods selected to be dealt with this paper are those with important geometric interpretations, namely: the bisection method, the secant method, the regula-falsi (or false-position) method and the tangent (or Newton-Raphson) method, this last as example of fixed-point methods.

References

  • ANECA (2005, March). Libro Blanco del Título de Grado en Ingeniería Informática. Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación. Retrieved from http://www.aneca.es/var/media/150388/libroblanco_jun05_informatica.pdf.
  • Bermudo, S., Moreno, P., & Tenorio, A.F. (2006). Una experiencia piloto en la Universidad Pablo de Olavide: “Fundamentos Matemáticos de la Informática I y II” y “Estadística” de la Ingeniería Técnica de Informática de Gestión. In Actas I Jornadas Nacionales de Intercambio de Experiencias Piloto de Implantación de Metodologías ECTS (CD) (8pp.). Badajoz: Universidad de Extremadura.
  • Burden, R.L., & Faires, J.D. (2001). Numerical Analysis. Brooks/Cole: Pacific Grove.
  • Hernández-Jiménez, B., Moreno-Navarro, P., & Tenorio-Villalón, A.F. (2008a). La tutoría: un apoyo sustancial de la Estadística–Matemáticas en la Ingeniería Técnica en Informática de Gestión de la Universidad Pablo de Olavide. In M. Zapata-Ros (Ed.), Seminario Internacional RED-U 2-08: “La acción tutorial en la Universidad del siglo XXI” (8 pp.). Murcia: RED-U.
  • Hernández-Jiménez, B., Moreno-Navarro, P., & Tenorio-Villalón, A.F. (2008b). ¿Cómo se enfoca la metodología ECTS y la virtualización en las asignaturas de contenido estadístico-matemático de la Ingeniería Técnica en Informática de Gestión de la Universidad Pablo de Olavide? In R. Peña Ros, P.A. Castillo Valdivieso & M. Anguita López (Eds.), Actas XIV Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática (pp. 377-384). Madrid: Librotex.
  • MECD (2003,.Febrero). La integración del sistema universitario español en el Espacio Europeo de Enseñanza Superior. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Retrieved from http://tecnologiaedu.us.es/mec2011/htm/mas/2/21/7.pdf.
  • Montero, L.J. (2006). Enseñanza de la Matemática dominada por algoritmos versus una enseñanza más conceptual. EnActas digitales del I Encuentro de Enseñanza de la Matemática. Costa Rica: Universidad Estatal a Distancia.
  • Pérez-Jiménez, A.J. (2005). Algoritmos en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas. Unión: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 1, 37-44.
  • Sáenz Castro, C. (2001). Una nueva función formativa: la tutoría telemática. Tarbiya: Revista de Investigación e Innovación Educativa, 29, 119-133.
  • Tenorio-Villalón, A.F. (2008). Propuesta de actividades con calculadora gráfica para el tratamiento de operaciones matriciales en el aula. Unión: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 15, 171-190.
  • Tenorio-Villalón, A.F. (2010). Resolución de problemas asistida por software matemático: evaluando conocimientos y procedimientos en el alumnado. In Actas del VI Congreso Internacional de Docencia e Innovación Universitaria (23pp.). Barcelona: Universitat Politecnica de Catalunya.
  • Tenorio-Villalón, A.F., Paralera-Morales, C., & Martín-Caraballo, A.M. (2010). Evaluación mediante competencias digitales: una experiencia con Mathematica. Epsilón: Revista de la SAEM THALES, 75, 123-136.
  • Tenorio-Villalón, A.F., & Oliver-García, E. (2011). Una experiencia docente sobre evaluación continua y seguimiento personalizado del alumnado de ingeniería en asignaturas de Matemáticas. In Actas de las VIII Jornadas Internacionales de Innovación Universitaria (8pp.). Madrid: Universidad Europea de Madrid.

License

This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.